Kolme punnitusta

ViestiLähetetty: 09.02.2018 10:31
Yksi kahdestatoista kolikosta on virheellinen.
Se painaa liian vähän tai liian paljon.

Käytettävissäsi on tasapainovaaka (ei punnuksia).
Tehtävänäsi on selvittää enintään kolmella punnituksella,
mikä rahoista 1-12
on väärän painoinen ja onko se kevyempi vain raskaampi kuin muut.

Miten toimit.
Kerro, kun olet keksinyt ratkaisun,
mutta älä paljasta ratkaisua.

Halutessasi voit kertoa ratkaisusi minulle
vastaamalla tähän viestiin yksityisviestillä.
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 09.02.2018 13:05
Laitoin ratkaisuehdotuksen yksityisviestillä.
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 09.02.2018 13:13
jukka1954 kirjoitti:Laitoin ratkaisuehdotuksen yksityisviestillä.


Äsh, huomasin juuri, että en ratkaissut tuossa sitä, onko löytämäni eripainoinen kolikko varmuudella kevyempi vai raskaampi vaikka löysin sen.
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 09.02.2018 15:06
Keksin ratkaisun n.10 sekunnissa. Laitan 6kpl kolikkoja toiselle puolelle vaakaa ja loput 6 kpl kolikkoja toiselle puolelle vaakaa. Punnitsen. Toinen puoli vaakaa täytyy näyttää joko liian korkeaa tai liian matalaa (jos vaaka toimii ilman punnuksia).

Siinä meni ensim. punnitus.

Erotan siltä puolelta vaakaa, joka näytti joko korkeammalta tai matalammalta, kahteen 3 kpl kolikon osaan kolikot. Punnitsen. Toinen puoli vaakaa täytyy näyttää taas joko liian korkeaa tai liian matalaa (jos vaaka vain toimii ilman punnuksia).

Siinä meni toinen punnitus.

Erotan jäljelle jääneistä kolmesta kolikosta ne, millä puolella vaaka näytti joko liian korkeaa tai matalaa painoarvoa. Laitan niistä kolmesta kolikosta yhden toiselle puolelle vaakaa ja toisen kolikon vastaavasti toiselle puolelle vaakaa, kolmannen kolikon otan käteeni. Punnitsen. Nyt jos vaaka näyttää, että molemmat kolikot ovat saman painoisia, niin silloin tiedän, että kädessäni oleva kolikko on viallinen!

Jos taas jompikumpi kolikoista on ylempänä tai alempana, niin valitsen kaikki kolme kolikkoa ja koska en voi enää punnita niitä käytettyäni jo kolmannen punnituksen, niin kolmen kolikon painoeron selvitän, siten, että hyödynnän fysiikan lakia ja laitan kaikki kolme kolikkoa pyörimään pöydälle eteeni tai tasaiselle pinnalle. Se kolikko kolmesta kolikosta, joka pyörii muita nopeammin tai hitaammin, (paino vaikuttaa kappaleen pyörimisnopeuteen fysiikassa) on se kolikko, jonka valitsen. Jos käytössä olisi vesilasi, niin laittaisin kolme kolikkoa vielä pudotustestiin, jossa se kolikko joka putoaa kolmesta kolikosta nopeammin tai hitaammin alussa, olisi se kolikko jonka valitsen vialliseksi. Tähän arvoitukseen on toki olemassa yksinkertaisempikin klassinen ratkaisu, mutta en halunnut kertoa sitä, ja pilata muiden mahdollisuuksia, kun julkisesti kerron tavan, jolla selvittäisin viallisen kolikon. :rolleyes:


Vaihtoehtoinen ratkaisu:

Toisen punnituksen tekisin niin, että kun olen saanut selville 6kpl kolikkoja. Teen 2 kpl 3:n kolikon ryhmiä, niin otan, niistä 6:sta ylim. jääneistä (varmasti oikeanpainoisiksi tietämistäni) kolikoista yhden kolikon lisää niiden kolmen kolikon lisäksi kumpaankin ryhmään, eli 4 kolikkoa ja 4 kolikkoa vaa-an molemmille puolille ja punnitsen. OLEN NYT KÄYTTÄNYT TOISEN PUNNITUKSEN!

Nyt jos vaaka näyttää, että toinen neljän kolikon joukko, on joko ylempänä tai alempana, niin silloin, tiedän että vaa-an ne neljästä kolikosta kolmannen punnituksen jälkeen ne kaksi kolikkoa, ovat ne kolikot, joista toinen on viallinen! OLEN NYT KÄYTTÄNYT KOLMANNEN PUNNITUKSEN! Se kolikko, joka niistä kahdesta kolikosta on kevyempi tai painavampi, on se kolikko minkä valitsen. Miten valitsen kumpi kahdesta kolikosta on viallinen, kun en voi enää punnita? Pudotan kaksi kolikkoa pystyasennossa samalta korkeudelta veteen ja se kolikko, kumpi putoaa alussa nopeammin, on painavampi. Valitsen painavamma kolikon, jos vaaka näytti aina painavampaa sille puolelle kolikoita joita punnitsin. Jos taas vaaka näytti kevyempää aina sille puolelle kolikoita joita punnitsin, niin valitsen kevyemmän vialliseksi. Tai sitten laitan molemmat kolikot samanaikaisesti pyörimään tasaiselle pinnalle ja se kolikko, joka pyörii nopemmin tai hitaammin kuin kolmas vertailu kolikko, on viallinen kolikko.
Viimeksi muokannut Emil päivämäärä 09.02.2018 15:50, muokattu yhteensä 2 kertaa
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 09.02.2018 15:42
Emil kirjoitti:Keksin ratkaisun 5 sekunnissa. Laitan 6kpl kolikkoja toiselle puolelle vaakaa ja loput 6 kpl kolikkoja toiselle puolelle vaakaa. Punnitsen. Toinen puoli vaakaa täytyy näyttää joko liian korkeaa tai liian matalaa (jos vaaka toimii ilman punnuksia).


Tasapainovaa'an toinen kuppi nousee tietenkin tuossa ylöspäin ja toinen painuu vastaavasti alaspäin.
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 09.02.2018 16:00
Kerrotko vastauksen yksityisviestinä kiitos.
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 09.02.2018 20:49
Voin minä niinkin tietenkin tehdä joskus.
Mutta ymmärsithän sen,
että ensimmäinen punnituksesi ei sulkenut yhtään kolikkoa epäiltyjen listalta.


    oooooo
          oooooo


Eripainoinen kolikko voi olla kevyempänä
jokin noista kuudesta vasemmalla puolella
tai painavampana
jokin noista kuudesta oikealla puolella.
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 09.02.2018 22:23
Niin se vastaus. Laitatko sen?
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 10.02.2018 10:34
Kyllä Sinä tämän selvität itsekin.

Huomioi ketjun otsikko:
Kolme punnitusta.

Huomioi ketjun avaus:
Vastaa avaukseen yksityisviestillä,
kun olet ratkaissut tehtävän, älä vie ratkaisun iloa muilta.
LainaaIlmoita tämä viesti
ViestiLähetetty: 10.02.2018 11:35
Laitoin nyt vastauksen yksityisviestinä. Oliko se oikein?
LainaaIlmoita tämä viesti
Seuraava

Paluu Aivovoimistelua

Paikallaolijat

Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 1 vierailijaa