Kolme punnitusta

Lähetä vastaus

Vahvistuskoodi
Syötä koodi siten kuin se on näkyvillä. Huomioi kirjaisinkoko
Hymiöt
:agape: :bible2: :bible: :exclaim: :question: :arrow: :idea: :smile: :think: :thumbup: :wave: :clap: :confused: :cry: :sad: :surprised: :wink: :neutral: :redface: :rolleyes: :yawn: :bible3:
Lisää hymiöitä
BBCode on Käytössä
[img] on Käytössä
[flash] on Poissa käytöstä
[url] on Käytössä
Hymiöt ovat Käytössä
Otsikko
   

Laajenna näkymää Otsikko: Kolme punnitusta

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja kalamos » 10.02.2018 12:03

Emil kirjoitti:Laitoin nyt vastauksen yksityisviestinä. Oliko se oikein?


Kyllä se nyt oli oikein.
Onneksi olkoon Emil. Sinnikkyytesi palkittiin.
:clap:

Saattaa olla, että kun puoli vuosisataa sitten
itse ensimmäisen kerran ratkaisin tämän tehtävän,
niin ratkaisin sen juuri noin.

Mutta nyt ratkaisin sen mielessäni toisella tavalla.
Laitan Sinulle yksityisviestin
ja kerron myös tuon toisen tavan ratkaista tämä.

Eli tehtävä ei ole ollenkaan mahdoton,
vaikka ensilukemalta voi siltä näyttää.

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja Emil » 10.02.2018 10:35

Laitoin nyt vastauksen yksityisviestinä. Oliko se oikein?

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja kalamos » 10.02.2018 09:34

Kyllä Sinä tämän selvität itsekin.

Huomioi ketjun otsikko:
Kolme punnitusta.

Huomioi ketjun avaus:
Vastaa avaukseen yksityisviestillä,
kun olet ratkaissut tehtävän, älä vie ratkaisun iloa muilta.

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja Emil » 09.02.2018 21:23

Niin se vastaus. Laitatko sen?

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja kalamos » 09.02.2018 19:49

Voin minä niinkin tietenkin tehdä joskus.
Mutta ymmärsithän sen,
että ensimmäinen punnituksesi ei sulkenut yhtään kolikkoa epäiltyjen listalta.


    oooooo
          oooooo


Eripainoinen kolikko voi olla kevyempänä
jokin noista kuudesta vasemmalla puolella
tai painavampana
jokin noista kuudesta oikealla puolella.

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja Emil » 09.02.2018 15:00

Kerrotko vastauksen yksityisviestinä kiitos.

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja kalamos » 09.02.2018 14:42

Emil kirjoitti:Keksin ratkaisun 5 sekunnissa. Laitan 6kpl kolikkoja toiselle puolelle vaakaa ja loput 6 kpl kolikkoja toiselle puolelle vaakaa. Punnitsen. Toinen puoli vaakaa täytyy näyttää joko liian korkeaa tai liian matalaa (jos vaaka toimii ilman punnuksia).


Tasapainovaa'an toinen kuppi nousee tietenkin tuossa ylöspäin ja toinen painuu vastaavasti alaspäin.

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja Emil » 09.02.2018 14:06

Keksin ratkaisun n.10 sekunnissa. Laitan 6kpl kolikkoja toiselle puolelle vaakaa ja loput 6 kpl kolikkoja toiselle puolelle vaakaa. Punnitsen. Toinen puoli vaakaa täytyy näyttää joko liian korkeaa tai liian matalaa (jos vaaka toimii ilman punnuksia).

Siinä meni ensim. punnitus.

Erotan siltä puolelta vaakaa, joka näytti joko korkeammalta tai matalammalta, kahteen 3 kpl kolikon osaan kolikot. Punnitsen. Toinen puoli vaakaa täytyy näyttää taas joko liian korkeaa tai liian matalaa (jos vaaka vain toimii ilman punnuksia).

Siinä meni toinen punnitus.

Erotan jäljelle jääneistä kolmesta kolikosta ne, millä puolella vaaka näytti joko liian korkeaa tai matalaa painoarvoa. Laitan niistä kolmesta kolikosta yhden toiselle puolelle vaakaa ja toisen kolikon vastaavasti toiselle puolelle vaakaa, kolmannen kolikon otan käteeni. Punnitsen. Nyt jos vaaka näyttää, että molemmat kolikot ovat saman painoisia, niin silloin tiedän, että kädessäni oleva kolikko on viallinen!

Jos taas jompikumpi kolikoista on ylempänä tai alempana, niin valitsen kaikki kolme kolikkoa ja koska en voi enää punnita niitä käytettyäni jo kolmannen punnituksen, niin kolmen kolikon painoeron selvitän, siten, että hyödynnän fysiikan lakia ja laitan kaikki kolme kolikkoa pyörimään pöydälle eteeni tai tasaiselle pinnalle. Se kolikko kolmesta kolikosta, joka pyörii muita nopeammin tai hitaammin, (paino vaikuttaa kappaleen pyörimisnopeuteen fysiikassa) on se kolikko, jonka valitsen. Jos käytössä olisi vesilasi, niin laittaisin kolme kolikkoa vielä pudotustestiin, jossa se kolikko joka putoaa kolmesta kolikosta nopeammin tai hitaammin alussa, olisi se kolikko jonka valitsen vialliseksi. Tähän arvoitukseen on toki olemassa yksinkertaisempikin klassinen ratkaisu, mutta en halunnut kertoa sitä, ja pilata muiden mahdollisuuksia, kun julkisesti kerron tavan, jolla selvittäisin viallisen kolikon. :rolleyes:


Vaihtoehtoinen ratkaisu:

Toisen punnituksen tekisin niin, että kun olen saanut selville 6kpl kolikkoja. Teen 2 kpl 3:n kolikon ryhmiä, niin otan, niistä 6:sta ylim. jääneistä (varmasti oikeanpainoisiksi tietämistäni) kolikoista yhden kolikon lisää niiden kolmen kolikon lisäksi kumpaankin ryhmään, eli 4 kolikkoa ja 4 kolikkoa vaa-an molemmille puolille ja punnitsen. OLEN NYT KÄYTTÄNYT TOISEN PUNNITUKSEN!

Nyt jos vaaka näyttää, että toinen neljän kolikon joukko, on joko ylempänä tai alempana, niin silloin, tiedän että vaa-an ne neljästä kolikosta kolmannen punnituksen jälkeen ne kaksi kolikkoa, ovat ne kolikot, joista toinen on viallinen! OLEN NYT KÄYTTÄNYT KOLMANNEN PUNNITUKSEN! Se kolikko, joka niistä kahdesta kolikosta on kevyempi tai painavampi, on se kolikko minkä valitsen. Miten valitsen kumpi kahdesta kolikosta on viallinen, kun en voi enää punnita? Pudotan kaksi kolikkoa pystyasennossa samalta korkeudelta veteen ja se kolikko, kumpi putoaa alussa nopeammin, on painavampi. Valitsen painavamma kolikon, jos vaaka näytti aina painavampaa sille puolelle kolikoita joita punnitsin. Jos taas vaaka näytti kevyempää aina sille puolelle kolikoita joita punnitsin, niin valitsen kevyemmän vialliseksi. Tai sitten laitan molemmat kolikot samanaikaisesti pyörimään tasaiselle pinnalle ja se kolikko, joka pyörii nopemmin tai hitaammin kuin kolmas vertailu kolikko, on viallinen kolikko.

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja Jukka » 09.02.2018 12:13

jukka1954 kirjoitti:Laitoin ratkaisuehdotuksen yksityisviestillä.


Äsh, huomasin juuri, että en ratkaissut tuossa sitä, onko löytämäni eripainoinen kolikko varmuudella kevyempi vai raskaampi vaikka löysin sen.

Re: Kolme punnitusta

Viesti Kirjoittaja Jukka » 09.02.2018 12:05

Laitoin ratkaisuehdotuksen yksityisviestillä.

Ylös